QUY TẮC HÌNH BÌNH HÀNH: LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH

Kiến thức Hình bình hành là gì? quy tắc hình bình hành và các dạng toán cơ bản

Chuyên đề hình bình hành vào vai trò quan trọng trong chương trình toán học Trung học cơ sở. Vây hình bình hành là gì? phép tắc hình bình hành? Cách chứng tỏ vecto hình bình hành như nào?… Trong bài viết sau, hãy cùng DINHNGHIA.VN tra cứu hiểu chi tiết về siêng đề luật lệ hình bình hành cùng những nội dung liên quan.

Tìm hiểu về hình bình hành

Định nghĩa hình bình hành là gì?

Cho tứ giác ABCD, khái niệm hình bình hành như sau:

Bạn đã xem: quy tắc hình bình hành

Tính chất của hình bình hành

Nếu ABCD là hình bình hành thì:

Các cạnh đối đều bằng nhau : AB = CD, AD = BC những góc đối bằng nhau : A = C, B = D nhì đường chéo cánh cắt nhau trên trung điểm của mỗi con đường : OA = OC, OB = OD.

Bạn đang xem: Quy tắc hình bình hành: lý thuyết và các dạng bài tập điển hình

Dấu hiệu phân biệt hình bình hành

Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu bao gồm một trong số điều khiếu nại sau :

Các cạnh đối tuy nhiên song (định nghĩa)Các cạnh đối đều nhau (đảo của tính chất 1)Các góc đối bằng nhau (đảo của đặc thù 2)Hai đường chéo cắt nhau trên trung điểm của mỗi đường (đảo của đặc điểm 3)Hai cạnh đối vừa tuy nhiên song vừa bởi nhau.

***Chú ý:

Hình bình hành là 1 trong những hình thang đặc biệt quan trọng (hình bình hành là hình thang bao gồm hai sát bên song song)

Ví dụ:

Tứ giác ABCD là hình bình hành nên:

(left{beginmatrix AB = DC; AD = BC ABparallel DC; ADparallel BC widehatA = widehatC; widehatB = widehatD OA = OC; OB = OD endmatrixright.)

Tóm tắt nguyên tắc hình bình hành

Cho hình bình hành ABCD, ta có:

(vecAB + vecAD = vecAC)

Nghĩa là: Tổng nhị vectơ cạnh thông thường điểm đầu của một hình bình hành bằng vectơ đường chéo cánh có cùng điểm đầu đó.

Xem thêm: Cách Chơi Ninja School Trên Máy Tính (Pc), Ninja School Online

Việc minh chứng hình bình hành dựa vào hai vectơ đều nhau và luật lệ 3 điểm

Vì (vecAD = vecBC) nên:

(vecAB + vecAD = vecAB + vecBC = vecAC)

Các dạng toán nổi bật về hình bình hành

Dạng 1: Vận dụng tính chất hình bình hành để chứng tỏ tính hóa học hình học tập

Phương pháp:

Sử dụng đặc thù hình bình hành:

Trong hình bình hành:

Các cạnh đối bằng nhauCác góc đối bởi nhauHai đường chéo cánh cắt nhau trên trung điểm của mỗi đường

Dạng 2: vận dụng dấu hiệu nhận thấy hình bình hành để minh chứng một tứ giác là hình bình hành

Phương pháp:

Sử dụng tín hiệu nhận biết:Tứ giác có những cạnh đối tuy vậy song là hình bình hànhTứ giác có những cạnh đối đều bằng nhau là hình bình hành.Tứ giác bao gồm hai cạnh đối song song và đều bằng nhau là hình bình hành.Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi con đường là hình bình hành.

Một số dạng bài tập về hình bình hành

Ví dụ 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BE = DF

Cách giải:

Ta có:

(DE = frac12AD)

(BF = frac12BC)

Mà AD = BF (ABCD là hình bình hành)

(Rightarrow) DE = BF

Tứ giác BEDF có:

(DE parallel BF) (vì (AD parallel BC))

DE = BF

Nên BEDF là hình bình hành suy ra BE = DF

Ví dụ 2: đến hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B giảm CD nghỉ ngơi F.

Chứng minh rằng (DE parallel BF)Tứ giác DEBF là hình gì? vày sao?

Cách giải:

Ta có :

(widehatB = widehatD) (Vì ABCD là hình hành) (1)

(widehatB_1 = widehatB_2) (vì BF là tia phân giác của góc B) (2)

(widehatD_1 = widehatD_2) (vì DE là tia phân giác của góc D) (3)

Từ (1), (2), (3) (Rightarrow widehatD_2 = widehatB_1), mà hai góc này ở đoạn so le trong vì đó: (DEparallel BF) (*)

Tứ giác DEBF có:

(DEparallel BF) (chứng minh ngơi nghỉ câu a)

(BEparallel DF) (vì (ABparallel CD))

Nên theo quan niệm DEBF là hình bình hành.

Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABCD bao gồm đáy là hình bình hành ABCD. Chứng tỏ rằng (vecSA + vecSC = vecSB + vecSD)

Cách giải:

Gọi O là trung tâm của hình bình hành ABCD. Ta bao gồm :

(vecSA = vecSC = 2vecSO) (1)

và (vecSB + vecSD = 2vecSO) (2)

So sánh (1) và (2) ta suy ra (vecSA + vecSC = vecSB + vecSD)

Như vậy, nội dung bài viết trên trên đây của bephongngoaidon.com đã giúp đỡ bạn tổng hợp kỹ năng và kiến thức về luật lệ hình bình hành. Hi vọng những kỹ năng và kiến thức trên sẽ bổ ích với chúng ta trong quy trình học tập. Nếu như có bất cứ câu hỏi nào tương quan đến chủ đề quy tắc hình bình hành, nhớ rằng để lại thừa nhận xét để chúng mình đàm phán thêm nhé. Đừng quên chia sẻ nếu hay nha