TRỤC OX CÓ PHƯƠNG TRÌNH LÀ GÌ

Viết phương trình thông số và chính tắc (nếu có) của các đường thẳng sau đây. Bài bác 24 trang 102 SGK Hình học tập 12 nâng cấp – bài bác 3. Phương trình con đường thẳng

Bài 24. Viết phương trình thông số và chính tắc (nếu có) của các đường trực tiếp sau đây:

a) những trục tọa độ Ox, Oy, Oz.Bạn vẫn xem: Trục ox có phương trình là gì

b) các đường thẳng trải qua điểm (M_0left( x_0;y_0;z_0 ight)) (với (x_0.y_0.z_0 e 0)) và tuy nhiên song với từng trục tọa độ;

c) Đường thẳng trải qua (Mleft( 2;0; – 1 ight)) và gồm vectơ chỉ phương (overrightarrow u = left( – 1;3;5 ight));

d) Đường thẳng đi qua (Nleft( – 2;1;2 ight)) và gồm vectơ chỉ phương (overrightarrow u = left( 0;0; – 3 ight));

e) Đường thẳng trải qua (Nleft( 3;2;1 ight)) cùng vuông góc với phương diện phẳng (2x – 5y + 4 = 0);

g) Đường thẳng đi qua (Pleft( 2;3; – 1 ight)) và (Qleft( 1;2;4 ight)).

Bạn đang xem: Trục ox có phương trình là gì

a) Trục Ox trải qua O(0; 0; 0) và có vectơ chỉ phương (overrightarrow i = left( 1;0;0 ight)) nên có phương trình thông số là 

(left{ matrix x = t hfill cr y = 0 hfill cr z = 0 hfill cr ight.)

Tương tự, trục Oy gồm phương trình thông số là

(left{ matrix x = 0 hfill cr y = t hfill cr z = 0 hfill cr ight.)

Trục Oz bao gồm phương trình thông số là

(left{ matrix x = 0 hfill cr y = 0 hfill cr z = t hfill cr ight.)

Các phương trình đó không có phương trình chính tắc.

b) Đường thẳng trải qua (M_0left( x_0;y_0;z_0 ight)) tuy nhiên song với trục Ox gồm vectơ chỉ phương (overrightarrow i = left( 1;0;0 ight)) nên gồm phương trình thông số là 

(left{ matrix x = x_0 + t hfill cr y = y_0 hfill cr z = z_0 hfill cr ight.)

Tương tự mặt đường thẳng đi qua (M_0) với trục Oy bao gồm phương trình thông số là (left{ matrixx = x_0 hfill cr y = y_0 + t hfill cr z = z_0 hfill cr ight.)Quảng cáo

Đường thẳng đi qua (M_0) với trục Oz gồm phương trình thông số là

(left{ matrix x = x_0 hfill cr y = y_0 hfill cr z = z_0 + t hfill cr ight.)

Các mặt đường thẳng trên không tồn tại phương trình bao gồm tắc.

Xem thêm: Cấu Trúc Câu Điều Kiện : Công Thức, Cách Dùng Và Ứng Dụng, Câu Điều Kiện Loại 1, 2, 3

c) Đường thẳng đi qua (Mleft( 2;0; – 1 ight)) tất cả vectơ chỉ phương bao gồm phương trình tham số: (overrightarrow u = left( – 1;3;5 ight)) Tương tự mặt đường thẳng trải qua (M_0) với trục Oy tất cả phương trình thông số là

(left{ matrix x = 2 – t hfill cr y = 3t hfill cr z = – 1 + 5t hfill cr ight.) và có phương trình chủ yếu tắc (x – 2 over – 1 = y over 3 = z + 1 over 5).

d) Đường thẳng đi qua (Nleft( – 2;1;2 ight)) và bao gồm vectơ chỉ phương (overrightarrow u = left( 0;0; – 3 ight)) bao gồm phương trình tham số

(left{ matrix x = – 2 hfill cr y = 1 hfill cr z = 2 – 3t hfill cr ight.)

Không gồm phương trình chủ yếu tắc.

Vậy mặt đường thẳng tất cả phương trình tham số

(left{ matrix x = 3 + 2t hfill cr y = 2 – 5t hfill cr z = 1 hfill cr ight.)

Không gồm phương trình chủ yếu tắc.

g) Đường thẳng trải qua (Pleft( 2;3; – 1 ight)) gồm vectơ chỉ phương (overrightarrow PQ = left( – 1; – 1;5 ight)) nên gồm phương trình thông số là

(left{ matrix x = 2 – t hfill cr y = 3 – t hfill cr z = – 1 + 5t hfill cr ight.)

và bao gồm phương trình chủ yếu tắc là (x – 2 over – 1 = y – 3 over – 1 = z + 1 over 5)