PHÉP QUAY TÂM O GÓC 90

Nội dung bài bác học để giúp đỡ các em cố được khái niệm, tính chất và những dạng bài xích tập tương quan đến Phép quay. Thông qua các ví dụ minh họa được đặt theo hướng dẫn giải các em sẽ vắt được cách thức làm bài, qua đó quản lý nội dung bài học kinh nghiệm này.

Bạn đang xem: Phép quay tâm o góc 90

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Định nghĩa phép quay

1.2. đặc điểm của phép quay

2. Bài tập minh hoạ

3.Luyện tập bài bác 5 chương 1 hình học 11

3.1 Trắc nghiệm về phép quay

3.2 bài xích tập SGK và cải thiện về phép quay

4.Hỏi đáp vềbài 5 chương 1 hình học 11

Cho điểm O với góc lượng giác (alpha .) Phép trở nên hình biến chuyển O thành thiết yếu nó và biến hóa mỗi điểm M khác O thành M’ làm thế nào cho OM=OM’ và góc lượng giác (OM,OM’) bằng (alpha ) được họi là phép quay trung ương O góc (alpha .)

Ký hiệu: (Q_left( O,alpha ight))

- Điểm O call là trung tâm quay, (alpha ) hotline là góc quay.

Nhận xét:

+ Chiều dương của phép cù là chiều dương của đường tròn lượng giác, trái lại là chiều âm.

+ với số nguyên k:

Phép tảo (Q_left( O,k2pi ight)) là phép đồng nhất.

Phép con quay (Q_left( O,pi + k2pi ight)) là phép đối xứng tâm.

Cho tam giác ABC và điểm O. Hãy biểu diễn hình ảnh A’B’C’ của tam giác ABC qua phép quay trung khu O góc xoay (fracpi 2).

1.2. đặc thù của phép quay

Phép cù bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.

Phép quay biến đổi đường thẳng thành con đường thẳng, vươn lên là đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, vươn lên là tam giác thành tam giác bằng nó, biến hóa đường tròn thành đường tròn bao gồm cùng phân phối kính.

Phép con quay góc con quay (0 lấy ví dụ 1:

Cho lục giác đông đảo ABCDEF trung ương O. Hãy xác định ảnh của:

a) (Delta OAB) qua phép quay trung khu O, góc cù 3600.

b) (Delta OAB) qua phép quay trung khu O, góc quay 1200.

Xem thêm: Game Winx Hay Nhất - Game Công Chúa Phép Thuật Winx Online

c) (Delta OAB) qua phép quay vai trung phong O, góc con quay -1800.

d) (Delta OAB) qua phép quay chổ chính giữa O, góc quay -3000.

a) Ta có: (left{ eginarraylQ_left( O,360^0 ight)left( A ight) = A\Q_left( O,360^0 ight)left( B ight) = Bendarray ight. Rightarrow Q_left( O,360^0 ight)left( OAB ight) = OAB)

b) Ta có: (left{ eginarraylQ_left( O,120^0 ight)left( A ight) = E\Q_left( O,120^0 ight)left( B ight) = Fendarray ight. Rightarrow Q_left( O,120^0 ight)left( OAB ight) = OEF.)

c) Ta có: (left{ eginarraylQ_left( O, - 180^0 ight)left( A ight) = D\Q_left( O, - 180^0 ight)left( B ight) = Eendarray ight. Rightarrow Q_left( O, - 180^0 ight)left( OAB ight) = ODE.)

d) Ta có: (left{ eginarraylQ_left( O, - 300^0 ight)left( A ight) = F\Q_left( O, - 300^0 ight)left( B ight) = Aendarray ight. Rightarrow Q_left( O, - 300^0 ight)left( OAB ight) = OFA.)

Trong phương diện phẳng Oxy đến điểm M(2;0) và đường thẳng d: (x + 2y - 2 = 0,) đường tròn (left( C ight):) (x^2 + y^2 - 4x = 0.) Xét phép tảo Q tâm O góc cù (90^0.)

a) Tìm hình ảnh của điểm M qua phép con quay Q.

b) Tìm hình ảnh của d qua phép tảo Q.

c) Tìm ảnh của (C) qua phép tảo Q.

a) Ta có: vị (M(2;0) in Ox) nên: (Q_left( 0;90^0 ight)(M) = M":left{ eginarraylM" in Oy\OM = OM"endarray ight. Rightarrow M"(0;2).)

b) Ta có (Mleft( 2;0 ight) in d,) hình ảnh của M qua phép xoay Q theo câu a là M’(0;2).

Gọi d’ là hình ảnh của d qua Q ta gồm d’ là con đường thẳng qua M’ với vuông góc cùng với d.

Đường trực tiếp d có VTPT là (overrightarrow n = left( 1;2 ight),) suy ra d’ bao gồm VTPT là (overrightarrow n" = left( 2; - 1 ight))

Vậy phương trình của d’ là: (2(x - 0) - 1(y - 2) = 0 Leftrightarrow 2x - y + 2 = 0.)

c) Đường tròn (C) gồm tâm M(2;0) và nửa đường kính R=2.

Ảnh của M qua Q là M’(0;2).

Gọi (C) là ảnh của (C) qua Q, (C’) bao gồm tâm M’ và bán kính R=2.

Vậy phương trình của (C’) là: ((x - 0)^2 + (y - 2)^2 = 4.)

Tìm ảnh của điểm A(3;4) qua phép quay trung ương O góc con quay (90^0.)

Với phép quay vai trung phong O góc 90 độ điểm A thành A’(x;y) bao gồm tọa độ thỏa mãn: (eginarraylleft{ eginarraylOA = OA"\(OA;OA") = 90^0endarray ight. Rightarrow left{ eginarrayl3^2 + 4^2 = x^2 + y^2\overrightarrow OA .overrightarrow OA" = 0endarray ight.\ Leftrightarrow left{ eginarraylx^2 + y^2 = 25\3x + 4y = 0endarray ight. Leftrightarrow left< eginarraylleft{ eginarraylx = - 4\y = 3endarray ight.\left{ eginarraylx = 4\y = - 3endarray ight.endarray ight.endarray)